日本囲碁ソフト碁の方程式

ルールと定義

2005/12/27

囲碁のルール

環境ルール

  1. 碁盤の形は、縦横19の正方形であり、辺、隅がある。 … 碁盤の効率差
  2. 黒白の2つのグループに分かれて競技する。

着手ルール

  1. 盤上なら何処にでも自由に打てる。               … 着手の自由性
  2. 打った石は動かせない。                     … 移動の禁止
  3. 石は盤上に黒白交互に置かれ、2度連続しては打てない。 … 連続の禁止(1)
  4. コウになると、石が続けて取り返すことができない。      … 連続の禁止(2)

存在ルール

  1. 囲まれると、石は盤上から取り除かれる。           … 呼吸点での競争条件 
  2. 禁じ手になる「目」の場所が2つできると、生きと判定する。 … 死活の生存条件
  3. 終局までに生きていない石は、盤上から取り除かれる。  … 終局までの生存条件 

勝敗ルール

  1. 盤上に打っても、終局までに生きれない場所が「地」になる。 … 地の確定条件
  2. 勝敗は、地の数と取られた石数の合計で計算される。    … 勝敗の計算
定理 着手の制約条件には、
自由性>効率性>可能性>必然性>確定性>存在性の包括関係ある。
法則1 囲碁の最大特徴は、どこにでも打てる自由性である。
法則2 自由性は、着手の効率性によって制約を受けている。
法則3 効率性は、地になる可能性の条件が必要である。
法則4 可能性は、手順の必然性によって効率があがる。
法則5 必然性は、確定性によって効率があがる。
法則6 確定性は、存在性によって制約を受けている。

定義

定義には、「地の変化」に関する用語と「石の存在性」に関する用語の2つがあります。
確定性
状態が変化しないこと。
安定性
手抜きしなければ状態が変化しないこと。
可能性
新しい、プラス状態が生まれること。
危険性
新しい、マイナス状態が生まれること。

基本定義

(A) 地に関する定義(確定性、安定性、可能性)

定義A1 地の確定とは、「地の減少」が絶対に起こらない状態のことである。
定義A2 地の安定とは、「手抜きしなければ地が減らない」状態のことである。
定義A3 地の可能性とは、地の増加が生まれることができる状態のことである。

(B) 石の状態に関する定義(確定性、安定性、危険性)

定義B1 石の確定とは、絶対に石が取られない状態のことである。
定義B2 石の安定とは、手抜きしなけれけば石が取られない状態のことである。
定義B3 石の危険性とは、盤上の石が取られることである。

(C) 勝敗の形勢に関する定義(確定性、優位性、危険性)

定義C1 勝敗の確定とは、優位差が勝り損失を絶対に越えない状態のことである。
定義C2 勝敗の優位とは、構想の自由度が明確に勝っている状態のことである。
定義C3 勝敗の危険性とは、損失によってが負ける可能性があることである。

その他の定義

(D) 碁盤の領域について

定義D1 領域は確定領域と未確定領域とに分けることができる。
定義D2 確定地とは、地として確定した「片方だけの独占空間」のことである。
定義D3 勢力地とは、地として確定できる「片方だけの独占空間」のことである。

(E) その他

定義E1 価値とは、地の増減が生まれることである。
定義E2 効率とは、一手当あたりで価値が変化する割合のことである。
定義E3 勝負手とは、新たな危険性を引き起こすことで勝負の逆転を狙う手のこと。

(F) 見合い状態

定義F1 見合いとは、目的の達成のための二者選択が
100%可能な状態になっていることである。
定義F2 生きの見合いとは、石が活きるための二者選択が
100%可能な状態になっていることである。(例…「石を取る」と「目を作る」)
定義F3 攻めの見合いとは、石を攻めるための二者選択が
100%状態な一石二鳥の状態になっていることである。(例…「両あたり」)